☛ Équation f(x) = g(x) : résolution algébrique

Énoncé

On considère les fonctions \(f\) et \(g\) définies sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=5x+3\) et \(g(x)=2x-4\).
Résoudre \(f(x)=g(x)\).

Solution

Soit \(x\in\mathbb{R}\).
\(\begin{align*}f(x)=g(x)&\Leftrightarrow 5x+3=2x-4 \\ &\Leftrightarrow 5x-2x=-4-3\\ &\Leftrightarrow 3x=-7\\ &\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{3}\end{align*}\)
Donc \(S=\left\{-\dfrac{7}{3}\right\}\).